Peanovi aksiomi

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

U Peanovom aksimatskom sistemu direktni sljedbenik uzima se kao osnovni pojam. n⁺

1. 1 je prirodan broj
2. svaki prirodni broj n ima tačno jednog sljedbenika n⁺ = n + 1
3. Uvijek je n⁺ ≠ 1, tj 1 nije sljedbenik ni jednog prirodnog broja.
4. Iz m⁺ = n⁺ onda je i m = n , tj ako su sljedbenici dva prirodna broja jednaki onda su i oni jednaki.
5. (Aksioma indukcije) Svaki podskup M skupa N, koji sadrži broj 1 i sljedbenika svakog svog elementa sadrži sve prirodne brojeve tj M = N.